Determinación y cálculo de la muestra.

Determinación del tamaño de la muestra

El grado de certidumbre y credibilidad de la aplicación de un instrumento de medición, está influido en gran parte; por la correcta determinación de la muestra estadística.

Fórmula genérica que se utiliza para su determinación; 

Donde la misma se calcula con los siguientes elementos:

N: universo o población
k: nivel de confianza asignado en su determinación. Un porcentaje muy usual es utilizar el 95%.
e: porcentaje de error muestral aceptado
p: proporción estimada de la población, cuyos sujetos poseen las características deseadas en el estudio (p=q=0.5 proporción estadísticamente segura)
q: = sujetos que no poseen los atributos deseados
n: tamaño o proporción de la muestra  que debe aplicarse (número de instrumentos a aplicar).

Los valores de k; para determinar estadísticamente los valores de confianza son los siguientes:

Determinación del nivel de confianza de acuerdo con el valor de k

Ejemplo:

Supongamos, que se desean conocer ciertos atributos específicos de unos docentes de nivel superior en una determinada población. Donde tenemos la siguiente información: 

N: 32,824
k:  1.96
e: 5%
p: 0.5
q: 0.5
n: ? .... 380

Aplicando la fórmula, determinamos que es necesario obtener una muestra de; n = 380

Si deseas realizar el cálculo de una manera sencilla y práctica, te invito a utilizar la herramienta gratuita de QuestionPro disponible en el siguiente enlace: https://www.questionpro.com/es/calculadora-de-muestra.html

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Bibliografía.
Hernández, Fernández, Baptista. (2014), Metodología de la Investigación. México: McGraw-Hill

Variables de investigación

Variable dependiente e independiente

Las variables de investigación; son los datos, características o aspectos que pueden representarse de manera numérica y por consiguiente son susceptibles de medición. Estas variables pueden adquirir valores o clasificarse en categorías. 

Tipos de variables:

Variable independiente: se conceptualiza como la causa (variable independiente) o razón del fenómeno a investigar. Es el aspecto que genera un efecto, que se conceptualiza como variable dependiente (depende de ese efecto para generarse.) 

Ejemplo: En la imagen se puede apreciar; la inadecuada organización del tiempo, carencia de apoyo académico, situación institucional e inoperantes instituciones educativas; traen como consecuencia (variable dependiente); deserción escolar de los jugadores de fútbol. En otras palabras, la variable dependiente, "depende" surge como consecuencia de una variable independiente. 

Otro Ejemplo: “Existe una falta de oportunidades de trabajo asociada a un bajo nivel educativo de los ciudadanos que viven en algunos de los países en vías de desarrollo (variable dependiente)”; es el efecto o consecuencia que se genera en la manipulación de la variable independiente;  “pobreza, elevados índices de criminalidad y un mínimo desarrollo económico, son los efectos (variable independiente) del desempleo y los bajos niveles educativos”.

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​Bibliografía.
Hernández, Fernández, Baptista. (2014), Metodología de la Investigación. México: McGraw-Hill

Variables cualitativas y cuantitativas

Variables cualitativas Vs. variables cuantitativas   Las variables cualitativas o categóricas se refieren a las propiedades, atributos o cualidades, no susceptibles de ser medidas o valoradas mediante números, pueden ser en ocasiones binarias (con solo dos opciones), a diferencia de las variables cuantitativas que si pueden ser medidas o dimensionadas por medio de  valores numéricos. La estadística es la ciencia que se encarga de estudiar y analizar el comportamiento de las variables cualitativas o cuantitativas; mediante mediciones numéricas o abstracciones no medibles numéricamente, debido a que su significado o estimación depende en gran medida de la percepción del  investigador. Clasificación de las variables cualitativas. Nominales; variables que no ostentan un orden o criterio específico, ni un valor numérico asignado como estado civil; (soltero, casado, divorciado, viudo etc.), estado físico; (sano, enfermo) raza; (caucásica, mongoloide, negroide), lugar de nacimiento, idioma, grupo sanguíneo, nacionalidad, miedo, belleza, etc. Ordinales; variables con un orden específico, escala  o valor, también conocidas como semi-cuantitativas como; escolaridad, nivel de pobreza, ocupación, talla, estatura, categoría laboral, grado de satisfacción (muy satisfecho, satisfecho, indiferente, insatisfecho, muy insatisfecho, etc.), resultado en la competencia (primer, segundo, tercer lugar.).  Clasificación de las variables cuantitativas. Las variables cuantitativas están clasificadas en discretas; definidas por elementos finitos, y continuas; medibles con números infinitos de decimales dentro de un cierto intervalo. Discontinuas o discretas; integrantes de un grupo o familia (1, 2, 3, ...), cantidad de ganado (1,500, 5,000, etc.), población, etc. Continuas; estatura (1.65, 1.71, 1.90, etc.), peso kg (66.8, 70.5, 82.6, etc.), edad. ​ Bibliografía. Hernández, Fernández, Baptista. (2014), Metodología de la Investigación. México: McGraw-Hill

Enfoque cuantitativo y enfoque cualitativo de la investigación

Mapa conceptual del enfoque cuantitativo de la investigación

Finalidad del enfoque cuantitativo:

A través de mediciones numéricas se busca cuantificar, reportar, medir que sucede, nos proporciona información especifica de una realidad que podemos explicar y predecir; utiliza la estadística. Generalmente la información recopilada, aporta potencialmente mayor valor de análisis cuantitativo por medio de gráficas; por lo que es muy recomendable el uso del programa SPSS para determinar aspectos como; nivel de correlación entre variables, validar la integridad de la información recopilada, mostrar gráficos, máximos, mínimos, promedios, varianza, moda, mediana etc. que permiten obtener conclusiones de mayor peso e importancia en comparación con la simple tabulación en Excel.

Ejemplo: “En los países en vías de desarrollo más de un 60% de la población vive en condiciones de pobreza extrema y solo el 35% está considerada como población económicamente activa. Del 60% de la población, un 53% son mujeres y el 47% hombres. Del 100% de mujeres solo el 65% realiza una actividad productiva económicamente hablando, mientras que los hombres el 85% tiene ingresos fijos o semifijos.


Finalidad del enfoque cualitativo:

Se pretende comprender fenómenos, sentimientos, entender contextos o puntos de vista de los actores sociales. El enfoque cualitativo también se conoce como investigación interpretativa, etnográfica o fenomenológica, todos con un común denominador; el “patrón cultural”. Ejemplo: La desocupación y la falta de educación académica crea un sentimiento de inferioridad y de baja autoestima en la población que la padece.


En los trabajos de tesis universitarios el enfoque cuantitativo suele ser muy utilizado, debido a su menor complejidad de análisis. Sin embargo, áreas como sicología, salud, medicina, recurren con frecuencia al estudio cualitativo como un acercamiento a problemas más complejos o casos muy particulares.
Cuando se cuenta con información complementaria como; género, estado civil, información socioeconómica, el potencial de análisis suele ser mucho mayor, posibilitando al investigador generar conclusiones de alto nivel e importancia. El uso del programa estadístico SPSS, ofrece un potencial muy elevado de generación de resultados.

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Mapa conceptual del enfoque cualitativo de la investigación

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Bibliografía.
Hernández, Fernández, Baptista. (2014), Metodología de la Investigación. México: McGraw-Hill

Reporte de investigación.

Ejemplo de Reporte de Investigación

En función de quienes serán los usuarios de los resultados obtenidos, el reporte se puede presentar en dos contextos:

Contexto académico como la tesis & investigación, consta de los siguientes elementos: 

1. Portada
2. Índice del reporte
3. Resumen
4. Introducción
5. Marco teórico
6. Método (diseño de la investigación)
7. Resultados obtenidos.
8. Conclusiones, recomendaciones o aspectos de discusión.
9. Bibliografía.
10. Apéndice.


Las normas APA 6, sugieren que como mínimo debería el trabajo contener la siguiente información:

Generalmente se recomiendan cinco (5) capítulos como mínimo:
I. Planteamiento del problema: naturaleza del tema de investigación, justificación, pregunta de investigación y objetivos.
II. Marco contextual.
III. Referentes teóricos (marco teórico).
IV. Metodología.
V. Análisis de los hallazgos.
VI. Conclusiones y sugerencias.
Las Referencias, anexos y apéndices son independientes.

En los trabajos de tesis universitaria, el marco contextual no suele ser exigido o puede considerarse implícito en el planteamiento del problema y las conclusiones y sugerencias normalmente son un capitulo numerado.

Contexto no académico,  que consta de los siguientes elementos:

1.Portada
2.Índice
3.Resumen
4.Introducción
5.Método (diseño de la investigación)
6.Resultados obtenidos.
7.Conclusiones, recomendaciones o aspectos de discusión.
8.Apéndice.

Algunas Universidades requieren que los documentos y las investigaciones académicas se acompañen con la certificación de algún sitio antiplagio. Si es de tu utilidad; puedes afiliarte a PLAGIARISMA y solicitar el servicio en versión gratuita o versión completa de paga. 

En fecha reciente, una persona lectora de este blog, me hizo la observación acerca de un artículo que amplía el tema de la verificación de plagio para evitar caer en este problema. A continuación se presenta la tabla que resume las ventajas de cada uno de los softwares verificadores de plagio de acuerdo con su autor.  

Verificadores de Plagio en línea.

Comprobador de plagio	% de contenido plagiado detectado en nuestra prueba	¿Es necesario registrarse?	¿Aplicación disponible?
Gramaticalmente	~ 50% Texto plagiado: 0% 100% Texto plagiado: 100%		X
Plagio	~ 50% Texto plagiado: 58% 100% Texto plagiado: 100%		X
PaperRater	~ 50% Texto plagiado: 41% Texto 100% plagiado: 89%
CopyLeaks	~ 50% Texto plagiado: 63% 100% Texto plagiado: 100%	Xhttps://www.websiteplanet.com/blog/best-plagiarism-checking-tools/	X
PlagScan	~ 50% Texto plagiado: 53,6% Texto 100% plagiado: 96,1%	X

Fuente: (Warner, 2021).

Bibliografía.

Warner, A. (2021). WEBSITE PLANET. Obtenido de 5 verificadores de plagio en línea gratuitos: que funcionan en 2021: 

https://www.websiteplanet.com/blog/best-plagiarism-checking-tools/ 

Fecha de la última modificación: 15/11/2021

​Bibliografía general.
Hernández, Fernández, Baptista. (2014), Metodología de la Investigación. México: McGraw-Hill

SPSS

Procesamiento de Datos en SPSS

Generalmente cada problema o situación a investigar; implica dos o múltiples variables. Las variables forman parte del problema de investigación y en ocasiones se muestran casi textualmente dentro de las preguntas de investigación.

Al procedimiento de asignar un valor a una variable se le denomina medición. Dichas mediciones permiten clasificar por tipos o características a una variable; sean estas discretas o continuas.

El resultado obtenido de la medición puede presentarse en cuatro tipo de escalas; nominal, ordinal, por intervalo o por razón. 

El conocer la escala asignada a la medición; permite y facilita el método o procedimiento más adecuado para analizar y describir los resultados obtenidos

La estadística descriptiva; recolecta, ordena, analiza y representa a un conjunto de datos, describiendo sus características o cualidades. Por medio de los resultados obtenidos; es factible la generalización a una población, determinando su medida de tendencia central y comprender el grado de agrupación o dispersión en torno a un valor central.

En ocasiones, el uso de métodos estadísticos puede representar una importante ventaja sobre los métodos de investigación e interpretación cualitativa, porque recolecta una serie de hechos o circunstancias sin sesgo o tendencia por parte del propio investigador.

El Programa Estadístico Profesional SPSS, es una herramienta imprescindible para la investigación. 

Análisis de Datos.

Análisis

¿Cómo se debe realizar el análisis de la información?

El análisis depende de la información que se recolectó. Si se obtuvo datos cuantitativos, el análisis se realiza en una matriz de datos, en una tabla, un gráfico o un cuadro informativo como los que genera Excel o el programa SPSS. Los análisis cualitativos dependen más del criterio, del enfoque y de los objetivos de investigación establecidos; se desarrollan y se concluyen a partir de experiencias, obtención de criterios, de sentimientos y formas de pensar que las personas encuestadas o población meta aportó al investigador. 

Los principales tipos de análisis cuantitativos son los siguientes:  

Estadística descriptiva; Distribución de frecuencias, medidas de tendencia central, asimetría etc.

Puntuaciones; El grado en que un valor individual se aleja de la media en una escala de unidades de desviación estándar.

Razones y tasas. Es la relación o proporción que existe entre dos o mas categorías valoradas porcentualmente. El programa SPSS, es una magnifica herramienta para obtener información de alto nivel. Tiene la opción y posibilidad de importar archivos de Excel previamente capturados y transformarlos en información de gran valor que te darán sólidos argumentos y conclusiones para tu trabajo.

Razonamientos de estadística inferencial:

Es la determinación de los parámetros de la población por medio de los estadígrafos.

Pruebas paramétricas: Instrumentos estadísticos como la Regresión Lineal y el Coeficiente de Pearson.

Análisis multivariados: Métodos matemáticos para analizar la relación entre diversas variables independientes y por lo menos una variable dependiente. Entre los instrumentos más comunes encontramos; La regresión múltiple, el análisis lineal etc. En su totalidad éstos parámetros los podrás aplicar en SPSS, representando argumentos muy sólidos.

Este tipo de instrumentos generalmente son para usos avanzados de investigación, sin embargo en la investigación de tesis principalmente nivel maestría o doctorado, son implícitamente necesarios.

Existen varios programas estadísticos como: SPSS para Windows. MINITAB. En los clásicos trabajos de tesis universitaria nivel licenciatura o post grado es muy conveniente recurrir a estos programas, porque el nivel de calidad de información que se obtiene, suele ser substancialmente mayor al obtenido en Excel.

Análisis cualitativo de los datos

Si la información recolectada es cualitativa por consiguiente se analizará de manera cualitativa, sin perjuicio que pueda extraerse alguna información cuantitativa en particular, como; frecuencia, categorización u otra similar. El análisis cualitativo no se limita a descripciones narrativas, puede abarcar muchos otros ámbitos como los siguientes: Describir contextos o eventos. Revelar situaciones. Describir patrones y explicarlos. Explicar sucesos y hechos. Construir teorías. En el programa SPSS es factible mediante la aplicación de ciertos parámetros, obtener conclusiones de información cualitativa.

Determinación de los intervalos de confianza.

Los intervalos de confianza para la media u otra herramienta estadística, se determinan tomando en consideración solo los valores normales  (de acuerdo a los principios de Gauss), por lo que la información que queda fuera del área normal es excluida, por considerarse fuera de la tendencia estándar. En la gráfica siguiente, la información que se encuentra fuera de la campana fue excluida (representa el 5% de la muestra; el 95% está dentro de la campana).

Campana de Gauss. Fuente; (Salazar, Fausto, 2015)

Los niveles de significancia. Son los valores que quedaron fuera del intervalo de confianza. Por lo tanto son complementarios con éste último; como se puede apreciar en la gráfica.

Su interpretación se resume como;  grado de probabilidad de cometer el error. El más usual y útil estadísticamente es el 5%.

Correlaciones

Se dice que existe correlación; cuando la comparación entre dos variables arroja dos posibles resultados:

1. Una correlación perfectamente positiva; (o muy acercada a ese comportamiento) cuando en una determinada proporción aumenta una de ellas, y la otra también lo hace en la misma o casi la misma proporción.
2. Una correlación perfectamente negativa, cuando en la proporción que aumenta una de ellas, la otra disminuye proporcionalmente.

Su grado de significancia; está en proporción al grado de su comportamiento, por ejemplo si una variable con una correlación perfecta aumenta en 10, la otra variable lo hará también en 10. Es decir su significancia es de un 100%, expresado como 1.

En otro ejemplo; si una variable aumenta 10, la otra lo hace en 7; su nivel de significancia es de .07 o 70%. Aludiendo a la proporción.

Fecha de la última modificación: 4/12/2021.

​Bibliografía.
Hernández, Fernández, Baptista. (2014), Metodología de la Investigación. México: McGraw-Hill

Estadística

Estadística Descriptiva

Tablas de contingencia 12/6/2020 Las tablas de contingencia, son utilizadas en la estadística para determinar y analizar el grado de relación o asociación que existe entre dos o más variables; variables cualitativas o variables cuantitativas. Las variables nominales; contienen por lo menos dos categorías, sin un orden específico. Ej. El género (femenino, masculino), estado civil (soltero, casado, viudo, divorciado) color de ojos (verde, azul, café). Variables ordinales; es factible su agrupación en algún orden y tipo de escala específica. Ej. Calificación (aprobado, no aprobado, sobresaliente, excelente), grado de satisfacción (totalmente en desacuerdo, en desacuerdo, ni de acuerdo ni en desacuerdo, de acuerdo, totalmente de acuerdo). ​Fecha de la última modificación: 12/06/2020 ​Bibliografía. Hernández, Fernández, Baptista. (2014), Metodología de la Investigación. México: McGraw-Hill Cuadros estadísticos descriptivos La estadística descriptiva, es una ciencia de la rama de las matemáticas encargada de la recolección de datos de una muestra e incluso de una población. Desde la antigüedad diversas culturas compendiaban datos de la población por medio de censos. Por medio de la estadística descriptiva. Se presenta y caracteriza un conjunto de datos, con la finalidad de describir las particularidades del conjunto. Media; conocida como promedio o valor medio de la suma de datos cuantitativos en una muestra de una variable específica. Representa el cociente entre la suma de los datos dividida entre el número de ellos. Desviación típica; definida como la raíz cuadrada de la varianza; 20.68. Varianza; promedio del cuadrado de las diferencias de los datos (427.61) con respecto a la media aritmética. En este ejemplo 52.3 es la media del conjunto de datos, 15, 21, 80 forman parte del conjunto de datos. Error típico; desviación promedio en los intervalos de una distribución de la muestra. Límite inferior; valor inferior que se tomó para determinar el rango de datos con el nivel de confianza establecido, en este ejemplo fue de 95% dicho nivel de confianza. Límite superior: valor superior que se tomó para determinar el rango de datos con el nivel de confianza establecido, en este ejemplo fue de 95% dicho nivel de confianza. Mínimo; es el valor mínimo que se encontró en el conjunto de datos objeto del análisis. Máximo; es el valor máximo que se encontró en el conjunto de datos objeto del análisis. Coeficiente de Pearson 30/5/2020 El coeficiente de Pearson es el coeficiente más utilizado en las ciencias sociales. Se determina con el cociente entre la desviación típica y el valor determinado en la media aritmética. En este tipo de análisis se presume el uso de variables ordinales o continuas y que su distribución está cercana a la normal o curva de campana. El valor más acercado a la unidad; estará reflejando un mayor grado de correlación. El factor uno se interpretaría como 1 = 100% de correlación. La interpretación general del coeficiente de correlación de Pearson; se maneja de manera genérica de acuerdo con su valor en relación con la unidad.  Uso e interpretación de la información estadística 22/5/2020 La mediana, se define como el valor central entre el menor y mayor de ellos en una escala de datos. Cuando los valores de los datos son impares, la mediana se ubica en la parte central, cuando es par esta información; se ubica en la posición que represente la media aritmética de los dos valores centrales. La moda; es el valor de una variable que se repite en un mayor número de ocasiones. Dicha frecuencia no necesariamente debe ser única, por lo que dependiendo de su grado de importancia, se puede clasificar como unimodal, bimonal o multimodal.  Medida de apuntamiento o curtosis: Mide la mayor o menor cantidad de datos que se agrupan en torno a la moda. Se definen 3 tipos de distribuciones según su grado de curtosis: Distribución mesocúrtica; presenta un grado de concentración medio alrededor de los valores centrales de la variable (el mismo que presenta una distribución normal). Distribución leptocúrtica; presenta un elevado grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable. Distribución platicúrtica: presenta un reducido grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable. Ejemplo completo. El número de días necesarios por 10 equipos de trabajadores para terminar 10 instalaciones de iguales características han sido: 21, 32, 15, 59, 60, 61, 64, 60, 71, y 80 días. Se procederá a calcular la media, mediana, moda, varianza y desviación típica. Solución: La media: suma de todos los valores de una variable dividida entre el número total de datos de los que se dispone: m = 21+32+ 15 + 59 + 60 + 61 + 64 + 60 + 71 + 80  /  10  = 52.3 días. La mediana: es el valor que deja a la mitad de los datos por encima de dicho valor y a la otra mitad por debajo. Si ordenamos los datos de mayor a menor observamos la secuencia:  15, 21, 32, 59, 60, 60,61, 64, 71, 80. En este ejemplo el número de observaciones es par (10 individuos), los dos valores que se encuentran en el medio son 60 y 60. Si realizamos el cálculo de la media de estos dos valores nos dará a su vez 60, que es el valor de la mediana. La moda: el valor de la variable que presenta una mayor frecuencia es 60. La varianza S2: Es la media de los cuadrados de las diferencias entre cada valor de la variable y la media aritmética de la distribución: La desviación típica S: es la raíz cuadrada de la varianza. S = √ 427,61 = 20.67 El rango: diferencia entre el valor de las observaciones mayor y el menor 80 - 15 = 65 días El coeficiente de variación: cociente entre la desviación típica y el valor absoluto de la media aritmética: CV = 20,67/52,3 = 0,39  Ejercicio 1. El precio de un interruptor magentotérmico en 10 comercios de electricidad de una ciudad son: 25, 25, 26, 24, 30, 25, 29, 28, 26, y 27 Euros. Hallar la media, moda, mediana; presentar en un diagrama de barras. ​Fecha de la última modificación: 12/06/2018 ​Bibliografía. Hernández, Fernández, Baptista. (2014), Metodología de la Investigación. México: McGraw-Hill

Análisis Estadístico Multivariado

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Se conceptúa como análisis multivariado; a la rama del análisis estadístico que identifica la relación existente entre un conjunto de  variables dependientes; valiéndose de métodos por medio de los cuales es factible el análisis simultáneo y la caracterización de las relaciones entre variables correlacionadas.

Generalmente, no resulta conveniente la realización de análisis estadísticos univariados sin que previamente se hubiese identificado la posible correlación entre variables, por qué existe la contingencia de obtener conclusiones inadecuadas o incluso erróneas de los resultados, en virtud que se pasa por alto la interdependencia que pueda existir entre las variables objeto de estudio.

Suele presentarse el caso, que en algunos estudios se requiere de la combinación de varias preguntas para poder interpretar un concepto o idea, por lo que la aplicación de una técnica univariada podría distorsionar la idea que en conjunto es preciso combinar.

El análisis multivariado es un excelente instrumento de análisis; cuando existen múltiples variables, en un conjunto importante de datos.

En el campo del análisis multivariado; es factible la utilización de diferentes enfoques; considerando el objetivo del análisis y las múltiples situaciones o casos que se pueden presentar para obtener la información. Los más conocidos son:

a)    Simplificación  o reducción de datos.
b)    Clasificación.
c)    Identificación de la dependencia entre variables.
d)    Análisis de interdependencia.
e)    Formulación de hipótesis.

Los métodos multivariados más utilizados, generalmente son:
a)    Componentes principales.
b)    Análisis factorial.
c)    Clasificación.
d)    Análisis discriminante.
e)    Correlación canónica.



​Fecha de la última modificación: 15/01/2020

​Bibliografía.
Hernández, Fernández, Baptista. (2014), Metodología de la Investigación. México: McGraw-Hill